2．右图表示吞噬细胞摄取和处理细菌、并呈

　　递抗原的过程，图中MHC-Ⅱ分子是一种

　 　特异性糖蛋白，能与抗原(图中的a)形成

　 抗原-MHC复合体，并移动到细胞的表面。

　 下列叙述正确的是(　　 )

　 A．抗原a能被效应B细胞特异性识别

　 B．图中所示细胞器都属于生物膜系统

　 c．细胞②受刺激活化后将产生淋巴因子

　 D．细胞①只参与特异性免疫的感应阶段

1．下列四个生物实验中，操作顺序正确的是(　　 )

A．观察植物细胞有丝分裂实验：取材→解离→染色→漂洗→制片→观察

B．蒲公英种群密度的取样调查：确定调查对象→选取样方→计数→计算种群密度

C．制作生态瓶实验：洗净空瓶→装入动植物→灌满自来水→密封瓶口→放在阳光下

D．温度对酶活性的影响实验：取试管→加入淀粉液→注入酶液→保温→加碘液→观察

21． 已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：

，为常数．

(Ⅰ)试求的值；

(Ⅱ)设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；

(Ⅲ)试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数．

解：(Ⅰ)，则，，又，

(Ⅱ)令，则

，…3分

令，得，且，

当为正偶数时，随的变化，与的变化如下：

		0		0
				极大值		极小值

所以当时，_极大=；当时，_极小=0．

当为正奇数时，随的变化，与的变化如下：

		0		0
				极大值

所以当时，_极大=；无极小值．

(Ⅲ)由(Ⅰ)知，，即，

所以方程为，

，又，而对于，有(利用二项式定理可证)，。

综上，对于任意给定的正整数，方程只有唯一实根，且总在区间内，所以原方程在区间上有唯一实根．

20．对于函数，若存在使得则称为函数的一个不动点．比如函数有唯一不动点现已知函数有且仅有两个不动点0和2．

(Ⅰ)试求与的关系式；

(Ⅱ)若，各项不为0的数列满足其中为的前项和，试求的通项公式；

(Ⅲ)设记试比较A,B,C的大小，并说明理由．

解：(Ⅰ)(理解不动点的含义)由得，。由题设知为该方程的两个根。

(Ⅱ)(寻找递推关系)若c=2,则b=2.

…①，又由………②

②式-①式可得：

当=1时，有

故

(Ⅲ)(构造)

以下首先证明不等式

事实上要证

则

另一方面我们又设函数，则

。

故在上单调递减，

我们取

综上：

分别令=1，2，3，…，2009得：

将这2009个式子累加得：

19． (Ⅰ) 解法一(定义法)：设椭圆方程为，由已知。

又．所以，椭圆C的方程是+ =1．

解法二(方程法)：设椭圆方程为，由已知，即，得(，1)代入：

椭圆C的方程是+ =1．

(Ⅱ)(先用特殊值探求，再证明探求的结果)在椭圆方程中，

令得.如图即有：.这说明

以弦A₁B₁为直径的圆过点T(1,0).以下我们证明：椭圆中过点

S的其他弦为直径的圆也过定点T(1,0)只需证明.

设直线AB：.代入椭圆方程,整理得：.

∵点S在椭圆内,∴此方程必有二实根,且.于是

可知,也就是任何其他弦为直径的圆都过定点T(1,0).

以下两题用原解

19．以为焦点的椭圆过点(，1)．(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点(，0)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点? 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18． 如图，在多面体中，上、下两个底面和互相平行，且都是正方形，底面，．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅱ)试在平面内确定一个点，使得平面；

(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下，求二面角的余弦值.

解：(补形与转换)如图，将原多面体“延长”成为四棱锥P-ABCD.则其中DA,DP,DC两两垂直..又作此棱锥的内接正方体A₁B₁C₁D₁-FEGD.设DA=DC=DP=2,则此正方体棱长为2.

(Ⅰ)∵DD₁∥EB₁, ∴∠AB₁E是异面直线与所成的角,设为α直角三角形AB₁E中, B₁E=1,

而,即与所成的角的余弦值为

(Ⅱ)△PFB中FP=FB,且B₁为PB的中点,

FB₁⊥PB,又FB₁⊥B₁C₁,∴FB₁⊥平面

(Ⅲ)注意到△PFC,△PDC是以PC为公共底边

的等腰三角形,且C₁为其中点,连DC₁,FC₁则

DC₁⊥PC, FC₁⊥PC,∠F C₁D为二面角的

平面角,设为θ,则

显然二面角与互余, 故其余弦值为

17．某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在100m处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立．(Ⅰ)求选手甲在三次射击中命中目标的概率；

(Ⅱ)设选手甲在比赛中的得分为，求的分布列和数学期望．

解：记选手甲第一、二、三次射击命中目标分别为事件、、，三次均为击中目标为事件，则．

设选手甲在m处击中目标的概率为，则．由m时，得，∴，．∴

．

(Ⅰ)由于各次射击都是相互独立的，所以选手甲在三次射击中击中目标的概率为

．

(Ⅱ)由题设知，的可取值为．

，，，．

∴的分布列为

	0	1	2	3

数学期望为．

16．如图，已知O为的外心，角A、B、C的对边，且满足．

(Ⅰ)证明：； (Ⅱ)求的值．

解：(Ⅰ)(向量，利用几何转换)取AB、AC的中点E、F，则

同理；

即。

(Ⅱ)(解三角形)

15．设， 是轴上一个动点，

定点,当点在所表示的平面区域内运动时，设

的最小值构成的集合为，则中最大的数是　　 ．

[解析](线性规划，回归平几)如图，点P的可行域为△ABP及其内部.

取P(0,4),作关于x轴的对称点，连SP交

x轴于Q，连RQ，那么所求S中最大的数即线段PS之长：

.