21．(本小题满分12分)

已知函数 (1)若，试问函数能否在取到极值？如有可能，求出实数的值，否则说明理由； (2)若函数在区间，内各有一个极值点，求的取值范围.

20. (本小题满分12分)

已知数列

(I)求数列；

(II)设数列满足，求数列的前项和

19.(本小题共12分)

如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；

(2) 求线段长度的最小值．

18．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D、E分别是BC、A₁B₁的中点.

　 (1)证明：BE//平面A₁DC₁；

　 　 (2)若AB=BC=AA₁=1，∠ABC=90°求二面角B₁-BC_­1-E的正切值.

17．(本小题共10分)

甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.

　　 (1)求空弹出现在第一枪的概率；

　　 (2)求空弹出现在前三枪的概率;

　　 (3)如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小)

16. 定义在上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列结论：(1)函数的最小正周期是；(2)函数的图象关于点对称；(3)函数的图象关于直线对称；(4)函数的最大值为.

其中正确的结论的序号是　　　　　　　　 .(写出你认为正确的所有结论的序号)

15. 已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是　　　　　　　　 .

14．若的最小值为，则的展开式中的的系数为　　　　　　　 .(数字作答)．

13．已知的值为　　　　　　　 .

12.在一个局部环境中，人口数量随时间的增长通常遵循逻辑斯谛(Logistic)增长曲线,如图所示，由该图可以得出如下判断：

①在内，人口增长越来越快，在上人口增长越来越慢；

②在内，人口增长越来越慢，在上人口增长越来越快；

③在时，人口增长最快，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值；

④在时，人口增长最慢，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值.

上述判断正确的是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A　 ①③　　　　　 B ①④　　　　　　 C　 ②③　　　　　　 D ②④