12.观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为.

[解析](方法一)∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为(注意：这里)，∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为.

又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为

.

(方法二)∵易知第五个等式的左边为，且化简后等于，而，故易知第五个等式为.

11. 已知向量，若∥，则.

[答案]-1

[解析]∵，∴由∥得.

10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[B]

(A) y=　 (B) y=　　　 (C) y=　　 　(D) y=

[答案]B

[解析](方法一)当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.

当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.

故综上知，必有.故选.

(方法二)依题意知：若，则，由此检验知选项错误；若，则，由此检验知选项错误.故由排除法知，本题应选.

9.对于数列{a _n}，“a _n+1＞∣a _n∣(n=1，2…)”是“{a _n}为递增数列”的[B]

(A) 必要不充分条件　　　　　　　 (B) 充分不必要条件

(C) 必要条件　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]当时，∵，∴，∴为递增数列.

当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.

故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.

8.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为　 [　 ]

[答案]C

[解析]由题设知，直线与圆相切，从而.故选.

7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　　　　　　　　　　 [　 ]

(第7小题图)

[答案]C

[解析]由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱(如下图所示)，其高为，底面满足：.

故该几何体的体积为.故选.

6.右图是求样本x ₁，x₂，…x₁₀平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为[A]

(A) S=S+x _n 　　　　(B) S=S+　　　　　

(C) S=S+ n　　　　　 (D) S=S+

[答案]A

[解析]由于“输出”的前一步是“”，所以设置循环结构的目的就是求这个样本数据之和.故易判断知选项正确.

5.已知函数=，若=4a，则实数a=　　　　　 (C)

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 2　　　　 (D)　 9

[答案]C

[解析]∵，∴.于是，由得.故选.

4.()展开式中的系数为10，则实数a等于　　　　　　　　　 (D)

(A)-1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 1　　　　　 (D)　 2

[答案]D

[解析]∵，又令得，∴由题设知.故选.

3.对于函数，下列选项中正确的是　　　　　　　　　　　　 (B)

　 (A)f(x)在(，)上是递增的　　　 　　(B)的图像关于原点对称

　 (C)的最小正周期为2　　　　　　　　　　 (D)的最大值为2

[答案]B

[解析]∵，∴易知在上是递减的，∴选项错误.

∵，∴易知为奇函数，∴的图象关于原点对称，∴选项正确.

∵，∴，∴选项错误.

∵，∴的最大值为，∴选项错误.

故综上知，本题应选.