21．(本题满分14分)

已知数列

　 (1)求数列 的通项公式；

　 (2)设 不等式

取值范围；

　 (3)设 若存在整数m，使对任意 且 ，求m的最大值。

20．(本题满分13分)如图，已知圆

的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点 的直线1交椭圆于C，D两点

　 (1)求椭圆的方程

　 (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围。

19．(本题满分12分)已知直线 相切。

　 (I)求b的值；

　 (II)若方程

　　　　 求：①m的取值范围；

②比较 的大小。

18．(本题满分12分)如图，多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD；三角形ACD是正三角形，　　 且AD =DE =2，AB =1

　 (1)求直线AE和面CDE所成角的正切值；

　 (2)求多面体ABCDE的体积；

　 (3)判断直线CB和AE能否垂直，证明你的结论

17．(本题满分12分)每年的3月12日为植树节，林业部门在植树前，为保证树苗的质量，组织对树苗进行检测，先从同一种树的甲、乙两批树苗各抽检10株树苗的高度，高度如下

　　 甲：37，21，31，20，29，32，23，25，19，33

　　 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46

　 (1)用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出统计结论；

　 (2)分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的概率。

16．(本题满分12分)在三角形△ABC中， 分别是角A，B，C的对边， ，

　 (1)求角A的大小；

　 (2)求 的值域。

15．已知圆系C： 圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设 对于下列命题：

　　　 ①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线 上；

　　　 ②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

　　　 ③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线 相切；

　　　 ④式子

　　 其中真命题的序号是　　　　　 (把所有真命题的序号都填上)

14．如图，正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括

边界)的动点。设

的取值范围是　　　　　 。

13．对任意非零实数a，b，若 的运算原理如图所示，

则 =　　　　 。

12．已知等比数列

，则数列

为　　　　 。