1．两个非零向量e ，e 不共线，若(ke +e )∥(e +ke )，则实数k的值为(　)

　A．1　　　 B．-1　　　C．±1　　　D．0

22．( 12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

　　　　　　 ①对任意的，总有；

　　　　　　 ②；

　　　　　　 ③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。

(Ⅰ)若已知为“友谊函数”，求的值；

(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

(Ⅲ)已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

武威六中2010-2011学年度第一学期期中考试高三

21．(12分)设函数，其中常数>1。

　　　　 (Ⅰ)讨论的单调性；

　　　　 (Ⅱ)若当时，>0恒成立，求的取值范围。

20．( 12分)已知函数的图象经过点A(1，1)、B(2，3)及C()，为数列的前项和。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若数列满足，求数列的前项和。

19．( 12分)若集合，且

　　　　　　 (Ⅰ)若，求集合；

　　　　　　 (Ⅱ)若，求的取值构成的集合B。

18．(12分)(Ⅰ)若，求的值；

　 (Ⅱ)已知，，，求的值。

17．(10分)已知，且的充分条件，求实数的取值范围。

16．函数对于任意实数满足条件，若则

　　 　　　　　　。

15．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

　　　　 　　　　 (1)　　　 　　　　　　　 (2)　　　　　　　 (3)　　　 　　　　　　(4)

其中为凸集的是　　　　　　　　　 (写出所有凸集相应图形的序号)。

14．已知是方程的根，是第三象限角，

　　　　 则　 　　　　　　　　　　　　。