18.(本小题满分12分)

从三棱锥P-ABC(如图1)的顶点沿着三条侧棱PA、PB、PC剪开，成平面图形，得到△P₁P₂P₃(如图2)，且P₁P₂=P₂P₃；

图1　　　　　　　　　　　　 图2

(1)在棱锥P-ABC中，求证：PA⊥BC；

(2)P₁P₂=26，P₁P₃=20，求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

已知整式函数f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m,n∈N^*)的展开式为f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_mx^m,已知a₁=17.

　(1)求f(x)中x²项系数的最小值；

(2)求a₅;

(3)求f(x)中所有x的指数是奇数的项的系数和.

16.如图，甲、乙、丙、丁为湖中四个亭子，要建3座小桥将四个亭子连接起来，不同的建桥方案共有_________种.

15.降水量是指水平面上单位面积所降雨水的深度，用上口直径为38厘米，底面直径为24厘米，深为35厘米的圆台形水桶来测量降水量.如果在一次降水过程中，用此桶接得的雨水正好是桶深的 ，则此次下雨的降水量为_________毫米.

14.甲射击命中目标的概率是 ，乙射击命中目标的概率是 ，丙射击命中目标的概率是 ，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_________.

13.已知甲烷的分子结构是：中心为一个碳原子，外围有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ=_________.

12.如图在水平横梁上A、B两点处各挂长为50 cm的细绳AM、BN，在MN处栓长为60 cm的木条，MN平行于横梁，木条绕过MN中点O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了

A.10 cm　　　　　　　　

B.5 cm

C.10 　cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D.5 cm

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)

11.如图，在一个倒置的正三棱锥容器中，放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

10.如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面.请问图①中容器内水面的高度是

图①　　　　　　　　　　　 图②

A.a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　 B. 　a

C. 　a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 　a

9.对于不共面的三个向量a、b、c，下列命题正确的是

A.(a·b)²·c=(a²·b²)·c

B.总可以找到两个实数λ、μ,使c=λa+μb

C.这三个向量不能相加

D.对空间任意向量d,存在有序实数组x₁、x₂、x₃、x₄,使x₁d=x₂a+x₃b+x₄c,其中x₁不等于零