2. 在0.1 mol/l的NH₃·H₂O溶液中，下列关系正确的是

　A．C(NH₃·H₂O)＞C()＞C()＞C(H⁺)　　

B．C()＞C(NH₃·H₂O)＞C()＞C(H⁺)

　C．C(NH₃·H₂O)＞C()＝C()＞C(H⁺)　　

D．C(NH₃·H₂O)＞C()＞C(H⁺)＞C()

[答案]A。

[方法要领]NH₃·H₂O是一元弱酸，属于弱电解质，在水溶液中少部分发生电离(NH₃·H₂O 　+)，所以C(NH₃·H₂O)必大于C(NH₄⁺)及C()。因为C()＝C(H⁺)+C()，所以C()＞C()。综合起来，C(NH₃·H₂O)＞C()＞C()＞C(H⁺)21世纪教育网

1. 能促进水的电离，并使溶液中C(H⁺)>C()的操作是　 　　　　　　　　　(　　 )

(1)将水加热煮沸 (2)向水中投入一小块金属钠 (3)向水中通CO₂ (4)向水中通

NH₃ (5)向水中加入明矾晶体 (6)向水中加入NaHCO₃固体 (7)向水中加NaHSO₄固体

A.(1)(3)(6)(7)　 B.(1)(3)(6)　 C.(5)(7)　 D.(5)

[答案] D

[方法要领]本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响，请按如下思路完成本题的解：本题涉及到哪些条件对水的电离平衡的影响？各自对水的电离平衡如何影响？结果任何(C(H⁺)与C()相对大小)？归纳酸、碱、盐对水的电离平衡的影响。

23．(本小题为必做题，满分10分)

在这个自然数中，任取个不同的数．

(1)求这个数中至少有个是偶数的概率；

(2)求这个数和为18的概率；

(3)设为这个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是)．求随机变量的分布列及其数学期望．

江苏省诚贤中学10-11学年高三上学期10月月考

22．(本小题为必做题，满分10分)

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.

(1)求点到平面的距离；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)在线段上是否存在一点，使得

平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

20．(本小题满分16分)

已知函数 ，

(Ⅰ)若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

(Ⅱ)若为奇函数，

(1)是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

(2)如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。

B．附加题部分

(本大题共6小题，其中第21-24题为选做题，请考生在第21题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第25和第26题为必做题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

A．(本小题为选做题，满分10分)

如图，是的直径，为圆上一点，，垂足为，点为上任一点，交于点，交于点．

求证：(1)；(2)．

B．(本小题为选做题，满分10分)

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

(1)求矩阵的特征值及相应的特征向量；

(2)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

C．(本小题为选做题，满分10分)

已知点是圆上的动点．

(1)求的取值范围；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

D．(本小题为选做题，满分10分)

已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值．

19．(本小题满分16分)

已知数列中，，点在直线上，其中，

(1)令求证：数列为等比数列;　

(2)求数列的通项；

(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由.

18．(本小题满分16分)

某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.

(1)写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；

(2)问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？

17、(本小题满分14分)

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。

(1)求椭圆C的方程；

(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

(3)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

16．(本小题满分14分)

在平行四边形中，设，，已知， ，其中；

(1)求的值；(2)求的值。

15．(本小题满分14分)

如图，和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；

(1)求证：；(2)求证：平面。