14.(2009宁夏海南卷理)等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______

解析：由+-=0得到。

答案10

13.(2009辽宁卷理)等差数列的前项和为，且则 　　　　　　　　

[解析]∵S_n＝na₁+n(n－1)d w.w. ∴S₅＝5a₁+10d,S₃＝3a₁+3d　 ∴6S₅－5S₃＝30a₁+60d－(15a₁+15d)＝15a₁+45d＝15(a₁+3d)＝15a₄[答案]

12.(2009全国卷Ⅱ理)设等差数列的前项和为，若则　　 9　　　 . 　　　　　　

解：为等差数列，

11.[答案]4　 5　 32

[解析](1)若为偶数，则为偶, 故

①当仍为偶数时，　 故

②当为奇数时，故得m=4。

(2)若为奇数，则为偶数，故必为偶数

，所以=1可得m=5

10.(2009湖北卷理)已知数列满足：(m为正整数)，若，则m所有可能的取值为__________。　 　

9.(2009全国卷Ⅱ文)设等比数列{}的前n项和为。若，则=　　 ×　　　　

答案：3

解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由得q³=3故a₄=a₁q³=3。

8.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.

[解析]:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以. 　　　

答案:13.

[命题立意]:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.

7.(2009江苏卷)设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=　　 　　　.

[解析] 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。 　　

有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9

6.(2009北京理)已知数列满足：则________；=_________.

[答案]1，0

[解析]本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.

依题意，得，. 　 　

　　　 ∴应填1，0.

5.(2009北京文)若数列满足：，则　　　　　 ；前8项的和

　　　　　 .(用数字作答)

.w[解析]本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m　　 　　属于基础知识、基本运算的考查.

，

易知，∴应填255.