3．　 由2(log₂x)²-7log₂x+30解得log₂x3。∵f(x)=log₂(log₂x-2)=(log₂x-)²-,∴当log₂x=时，f(x)取得最小值-；当log₂x=3时，f(x)取得最大值2。

3．(1)f(x)=，

,且x₁<x₂,f(x₁)-f(x₂)=<0,(∵10^2x1<10^2x₂)∴f(x)为增函数。

(2)由y=得10^2x=

∵10^2x>0, ∴-1<y<1,又x=)。

2．　 已知f(x)=lg①,又∵f()=lg②,

①②联立解得,∴f(y)=,f(z)=-。

1．　 f(x)-g(x)=log_x3x-log_x4=log_x.当0<x<1时，f(x)>g(x);当x=时，f(x)=g(x);当1<x<时，f(x)<g(x);当x>时，f(x)>g(x)。

10.-log(-x)

已知f(x)=()^x,则f^-1(x)=logx,∴当x>0时，g(x)=logx,当x<0时，-x>0, ∴g(-x)

=log(-x),又∵g(x)是奇函数，∴ g(x)=-log(-x)(x<0)

9.y=lg　 y=,则10^x=反函数为y=lg　　 　　　　　　　　　　　 　

8.-

　 y=lg[x²+(k+2)x+]的定义域为R，∴ x²+(k+2)x+>0恒成立，则(k+2)²-5<0,即k²+4k-1<0,由此解得--2<k<-2

7.-1　　　　　　　　　　　　　　　　

6.(-)　　　 ∵x²-6x+17=(x-3)²+8,又y=log单调递减，∴ y

5．f(3)<f(4)

设y=log_0.5u,u=-x²+4x+5,由-x²+4x+5>0解得-1<x<5。又u=-x²+4x+5=-(x-2)²+9,∴ 当x(-1,2)时，y=log_0.5(-x²+4x+5)单调递减；当x[2,5]时，y=log_0.5(-x²+4x+5)单调递减，∴f(3)<f(4)