即． ……………………………………………………………………………12分

（i）若，则由（★）得，，

整理，得．……（★） ………10分

又因为，所以有，

从而有．

②若（如图所示），则直线在双曲线的右支的上方，故，

故双曲线的右支上有两个点到直线的距离等于1，与题意矛盾．……………… 8分

①若，则直线与双曲线右支相交，

则到直线的距离等于1，即．……………………… 6分

设为双曲线右支上满足的点，