22、(理)(1)

　 ，当

因此取得最小值，

即

(2)

而y=上是减函数，

(3) 假设存在三点，，，使为直角三角形，不妨设 0 < n < m < p，由

=+

因此不存在使以这三点为顶点的直角三角形。

21、(1)

(1)　　　 由已知直线斜率存在，设得

20、画两个半径为5的等圆相交于P、Q，O₁、O₂分别为两圆圆心，O₁O₂交PQ于E，所求矩形为ABCD，，设AD米时，，

，矩形面积

　 ，，S取最大值，可见符合设计要求。此时：

19、 设BC与AD交于Q，，以直线BC、AD为X、Y轴，以过点Q的平面的垂线为Z轴，建立空间直角坐标系，则

，

1)　 求得平面ABP的一个单位法向量，

由，于是点S到平面ABP的距离为

2)　 求得平面CBP的一个单位法向量，

由，于是点S到平面CBP的距离为

由对称性可知：点S到平面ACP的距离等于点S到平面ABP的距离为

	0	1	2	3	4	5	6
P

(2)经过一个交通岗作一次试验，每次试验相互独立，

(3)

(文)(1)、

(2)、，(3)

18、 (1)；　 (2)奇函数； (3)图略

16、(理)64种(文)，本题答案不唯一

　　 已知数列满足：，。

求证：　 对于一切大于1的自然数，数都是自然数。 　2004年舟山中学模拟试题参考答案

22、(理)已知函数

(1)求　　

(2) 若，试比较大小

(3)问点列中是否存在三点，使以这三点为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，求出所有的三角形，否则说明理由。

(文)已知

(1)若函数图象上任意两个不同点的连线斜率小于1，求证：

(2)若，函数上任一点切线斜率为，当时，求的取值范围。

21、设G,M分别为不等边的重心与外心，A(－1, 0),　B(1, 0) 且

(1)求点C的轨迹E的方程

(2)直线过(0，1)并与曲线E交于P、Q两点，且满足，求此直线方程

20、某公园用两相同的喷水器，修一只矩形花坛，已知喷水器的喷水区域为半径是5米的圆，为使花坛全部能喷到水，且使花坛面积最大，应如何设计(包括两喷水器间的距离，矩形长和宽)？写出理由。