21．解：过点作，是垂足，

则，，············ 3分

，，

，·················· 5分

，

，················· 8分

，

答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．　　 10分

20．解：(1)，

，·························· 3分

无论取何值，，所以，即，

方程有两个不相等的实数根．·················· 6分

(2)设的另一个根为，

则，，·························· 8分

解得：，，

的另一个根为，的值为1．·················· 10分

19．解：(1)作图见答案19题图，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ···················· 2分

(2)是等边三角形，是的中点，

平分(三线合一)，

．····························· 4分

，

．

又，

．······························· 7分

又，

，，

．又，

．································ 10分

18．(本题满分9分)

解：，

，

．······ 2分

，

即．

解得．······························· 5分

同样由可求得．·················· 8分

所以，小明的身影变短了3.5米．······················· 9分

17．解：原式=+1--························ 6分

= 4．5······························ 7分

9． 10．8　 11． 12．　 13．①③④　 14．　 15．4　 16．

每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。　　　　

26．(本题满分12分)

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点(北京路与奥运路的十字路口)，为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计)．

(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围)；

(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)；

(3)设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)．

九中九年级第四次质量检查数学试卷　　 2009.12.8

25．(本题满分12分)

如图，在等腰梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动．

(1)梯形的面积等于　　　　　 ；

(2)当时，点离开点的时间等于　　　　 秒；

(3)当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？

24．(本题满分10分)

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？