7.如图甲所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列说法正确的是(　)

A.小船所受到的合外力保持不变

B.绳子的拉力F不断增大

C.绳子的拉力F保持不变

D.船所受到的浮力不断减小

解析：小船的受力情况如图乙所示.

由平衡条件得：Fcos θ＝f

F浮＝mg－Fsin θ

可知随着θ增大，F＝增大，浮力F浮不断减小.

答案：ABD

6.如图甲所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是(　)

A.FN1和FN2都增大　 B.FN1和FN2都减小

C.FN1增大，FN2减小　 D.FN1减小，FN2增大

解析：球的受力情况如图乙所示，

板BC逐渐放至水平的过程时θ增大，FN1和FN2都减小.

答案：B

5.如图甲所示，一光滑球夹在竖直墙与水平面上的楔形木块间，处于静止.现对光滑球施一个竖直向下的力F，整个装置仍处于静止，则施加F前后(　)

A.水平面对楔形木块的弹力增大

B.水平面对楔形木块的静摩擦力不变

C.墙对光滑球的弹力增大

D.楔形木块对球的弹力增大

解析：球和木块的受力情况分别如图乙、丙所示.

施加压力F前，有：

FN3＝(m+M)g

FN1＝

FN2＝f＝FN1·sin θ＝mgtan θ

施加压力F后，有：

FN3＝(m+M)g+F

FN1＝

FN2＝f＝FN1sin θ＝(mg+F)tan θ.

答案：ACD

4.如图甲所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上.质量为m的滑块a以一定的初速度沿粗糙的斜面向上滑，然后又返回，此过程中b没有相对地面移动.由此可知(　)

A.地面对b一直有向右的摩擦力

B.地面对b一直有向左的摩擦力

C.地面对b的摩擦力方向先向左后向右

D.地面对b的支持力一直小于(M+m)g

解析：在a向上滑的过程中，a、b的受力情况分别如图乙、丙所示.则有：

f2＝FN1′sin θ+f1′cos θ＝mgcos θsin θ+μmgcos2 θ，方向向左

FN2＝Mg+FN1′cos θ－f1′sin θ

＝Mg+mgcos2 θ－μmgcos θsin θ<(M+m)g.

当a下滑时，由mgsin θ>μmgcos θ可得摩擦力的水平分力小于正压力的水平分力.故知斜面体有向右滑行的趋势，地面对它的静摩擦力向左.

答案：BD

3.如图甲、乙、丙所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的示数分别是F1、F2、F3，则(　)

A.F3>F1＝F2　 B.F3＝F1>F2

C.F1＝F2＝F3　 D.F1>F2＝F3

解析：由图可知：F1＝G，F2＝G·cos 30°＝G

F3＝G.

答案：B

2.如图所示，一个直角支架AOB的AO部分水平放置，表面粗糙；OB部分竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环的质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡.那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是(　)

A.FN不变，f变大　 B.FN不变，f变小

C.FN变大，f变大　 D.FN变大，f变小

解析：用隔离法分析Q，因OB杆光滑，所以绳拉力F的竖直分力等于Q环的重力，即Fcos α＝mg，式中α表示绳与OB的夹角.当P向左平移一段距离后，α变小，由F＝知，拉力F变小.对P环有f＝Fsin α，可知f变小.

用整体法分析P、Q，其所受的外力有：重力2mg、OB杆对Q环的水平向左的弹力FB、OA杆对P环竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力f.根据竖直方向平衡知，FN恒等于2mg.所以，正确选项为B.

答案：B

1.如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝2 N、GB＝4 N，A、B之间用轻直杆连接，A用轻弹簧悬挂在顶板上.已知弹簧的弹力大小F＝3 N，则轻杆内部的弹力以及B对地面的压力的可能值分别是(　)

A.5 N和9 N　　　B.2 N和5 N

C.1 N和6 N　 D.2 N和3 N

解析：当弹簧处于压缩状态时，有：

FT＝F+GA＝5 N，FN＝F+GA+GB＝9 N

当弹簧处于伸长状态时，有：

FT′＝F－GA＝1 N，FN′＝GA+GB－F＝3 N.

答案：A

6.如图甲所示，用光滑的金属杆做的直角三角形框ABC的AB边和AC边上各有一完全相同的小环E和F，用一根细线把E、F连接起来，细线比BC边短，使三角形竖直放置，BC边水平.若已知AB边与BC边的夹角θ＝60°，求两环平衡时细线与AB边的夹角α.

解析：平衡时每个小环都受重力、金属杆的弹力和细线拉力的作用.如图乙所示，若α≤θ，容易判断F不可能平衡；若α≥，则容易判断E不能平衡，故α的大小应大于60°而小于90°.现分别画出E、F的受力示意图如图丙所示.

对于E，由平衡条件可得：mgcos 30°＝Tcos α

对于F，由平衡条件可得：mg＝Tcos (150°－α)

解得：tan α＝

即平衡时细线与AB边的夹角α＝arctan.

答案：arctan

金典练习二　力的合成和分解　共点力平衡　受力分析

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的

地方，绳与水平方向成θ角.试求：

(1)绳子的张力.

(2)链条最低点的张力.

解析：在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图乙所示.

取链条整体为研究对象.

(1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin θ＝G

得：绳对链条两端的拉力F＝.

(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究.受力情况如丙所示.由平衡条件知，在水平方向：F′＝Fcos θ＝cot θ.

答案：(1)　(2)cot θ

4.如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为(　)

A.2　　B.3　　C.4　　D.5

解析：当弹簧的弹力大小等于斜块的重力时，P受2个力的作用；当弹簧弹力大于P受的重力时，受4个力作用，受力示意图分别如图乙所示.答案：AC