11、(9分)某同学利用打点计时器所记录的纸带，来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，各计数点中间还有4个点没有画出来，已知所用电源的频率为50HZ，测得x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，，则在打B点时小车的速度为V_B=_____________；小车运动的加速度表达式为a=_______________;代入数据后算出加速度大小为___________________。(计算结果保留三位有效数字)。

　　　 O　　　 A　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

　　　 ·　　　 ·　　　　　 ·　　　　　　　 ·　 　　　　　　　　·　　　　　

　　　　　 x₁

　　　　　　　　 x₂

　　　　　　　　　　 x₃

　　　　　　　　　　　　　　　　　 x₄

20、(本大题满分16分)

解：(1)　

当时，

函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。………4分

在内必有一个实根。即，使成立。

………………10分

(3)假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

由②知对,都有

令得……………13分

由得， ………………………………………………15分

当时，，其顶点为(－1，0)满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。…………………………16分

19、(本大题满分16分)

　(Ⅰ)∵(),∴在上是减函数，

又定义域和值域均为，∴ ， 即， 解得 .

(II)　 ∵在区间上是减函数，∴，

又，且，

∴，.

∵对任意的，，总有，

∴，.

18、(本大题满分16分)

解：(1)由题意,得,即,解得……3分

(2)

　=

(3)①当时,因为,所以当时,有最小值12100

②当时,∵在上递减,∴当时,有最小值12400

∵12100〈12400，∴当时，该商品的日销售金额取得最小值为12100

17、(本大题满分14分)

解：(1)当，　 ………………2分

令

因此　 …………6分

　 (2)

………………8分

令。

①若

由；　 ………………12分

②若

由；　 ………………16分

综上，

16、(本大题满分14分)

解：(1)因为，所以，

即，所以，

所以．

　(2)因为 ，所以，所以，，

　又点在角的终边上，所以， ．

同理 ，，

所以．

15、(本大题满分14分)

解：(Ⅰ)设等差数列的公差。

　　　　 因为

　　　　 所以　　　 解得

所以

　 (Ⅱ)设等比数列的公比为

　　　　 因为

所以　 即=3

所以的前项和公式为

20．已知二次函数．

(1)若，试判断函数零点个数；

(2)若对且，，试证明，使

成立；

(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，

，且；②对,都有

．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

19．已知函数().

(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

18．经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正常数)，日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.

(1)求的值；

(2)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；

(3)该商品的日销售金额的最小值是多少？.