22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：．

21．(本小题满分12分)已知动点到两个定点的距离的和等于4．

　 (1)求动点所在的曲线的方程；

　 (2)若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．

请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

20．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)当时，求该函数的定义域和值域；

　 (2)如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠ ＝90°，且＝，、、分别为、、的中点，

　 (1)求证：∥平面；

　 (2)求证：⊥平面；

　 (3)求三棱锥的体积．

18．(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、_，设向量，，且，．

　 (1)求证：△是直角三角形；

　 (2)求的取值范围．

17．(本小题满分12分)已知等差数列，

　 (1) 求的通项公式；

　 (2) 令，求数列的前项和．

16．过一定点的互相垂直的两条直线与圆锥曲线分别交于点A、B和C、D，如果线段AB的中点的横坐标为(为直线的斜率)，则线段CD的中点的横坐标为　　　　　 ．

15．如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长

的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是　　　　　　　　 ．

14．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的

弦长为科_______________．

13．函数的单调递减区间为____________．