21．(本小题满分14分)

已知数列{a_n}满足a₁＝1，．

⑴令，求证：数列{b_n}是等比数列；

⑵求数列{a_n}的通项公式；

⑶求证：．

20．(本小题满分14分)

设

⑴当x＞0时，求证：；

⑵当时，求证：．

19．(本小题满分13分)

某旅游公司为三个旅游团提供了甲，乙，丙，丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条线路．

⑴求恰有2条线路没有被选的概率；

⑵设选择甲线路的旅游团的个数为ξ，求Eξ及Dξ．

18．(本小题满分12分)

已知数列满足，令

⑴求数列的通项公式；

⑵当时，求证：．

17．(本小题满分12分)

定义在区间[0，1]上的函数f (x)满足：f(0)＝f(1)＝0，且对任意的都有；

⑴证明：对任意的，都有≥0；

⑵求的值；

16．(本小题满分10分)

已知全集，

若，求实数a的取值范围．

15．关于曲线，有以下几个命题：

①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；

②曲线C关于直线y＝x对称；

③曲线C与坐标轴围成的面积小于；

④曲线C的长度小于；

⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为；

其中所有不正确命题的序号是__________．

14．在数列中，若，则__________．

13．已知函数在x＝1处连续，f^－1(x)是f (x)的反函数，则f^－1(－1)＝__________．

12．已知偶函数f (x)在区间[0，+∞]上单调递减，则满足f (2x－1)＞f ()的x的取值范围是__________．