21、(本小题满分14分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0)，交椭圆于A、B两个不同点。

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围；

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

福建省“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

09-10学年上学期第三次月考

20、(本小题满分14分)设。

(1)求的表达式；

(2)若方程在区间上有且仅有两个不同实根，求实数的取值范围。

19、(本小题满分13分)如图，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点。

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离

18、(本小题满分13分)已知点，O为坐标原点。

(1)若,求的值；

(2)若实数满足,求的最大值。

17、(本小题满分13分)已知圆C：，直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点，若,求直线的方程。

16、(本小题满分13分)已知数列是等差数列，它的前项和为，且,。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和的最小值。

15、给出下列四个命题：

① 通项公式为的数列是首项为公比为2的等比数列；

② 有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；

③ 直线的倾斜角是；

③ 函数的值域是集合A,则函数的值域也是A。

其中正确的命题的序号是 　　　　　。

14、设是椭圆的左焦点，为坐标原点，点P在椭圆上，

则的取值范围为 　　　　　　；

13、= 　　　　　　；

12、已知正方体,则直线所成的角的大小为 　　　　　　；