22． 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：(是参数).

(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；

　 (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.

21．(本小题满分12分)已知函数=﹣(k∈N^＊).

(1)讨论函数的单调性；

(2)k为偶数时，正项数列{}满足=1，，求{}的通项公式；

(3)当k是奇数，x＞0，n∈n^＊时，求证：

20. (本小题满分12分)(本小题满分12分)

设函数.

(1)求f (x)的单调区间；

(2)若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

19. (本小题满分12分)

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，将它们沿对角线BD折起，折后的C变为C₁，且A、C₁间的距离为2．

(1)求证：平面A C₁D⊥平面ABD；

(2)求二面角B－AC₁－D的大小．

(3)E为线段A C₁上的一个动点，当线段EC₁的长为多少时？DE与平面BC₁D所成的角为30°．

18. 网(本小题满分12分) 由正数组成的数列满足条件①，②当n≥2时，。(1)求，，的值。(2)由(Ⅰ)的结果，推想的表达式并加以证明(本小题12分)

17. (本小题满分12分)已知函数，是的导函数.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)若，求的值.　

16．有下列命题

①若，则；

②直线的倾斜角为45°，纵截距为-1；

③直线与直线平行的充要条件是且；

④当且时，；

⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；

其中真命题的是_______________

15. y²=x与y=x²所围成图形的面积是　　　　　　　　　　 。

14.已知等差数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，又已知=，那么=　　　　　　　　　　 。

13. 函数f(x)=，不等式f(x)＞2的解集为　　　　　　　　　　 。