1．当地球由④点公转到⑤点的过程中(　　 )

A．公转速度逐渐变小　　　　　　　　 B．公转速度逐渐变大

C．南极圈内极昼范围逐渐增大　　　　 D．北半球各地白昼不断变长

20. (本小题满分16分)

已知函数(a＞0，且a≠1)，其中为常数．如果 是增函数，且存在零点(为的导函数)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数y＝g(x)的图象上两点，( 为的导函数)，证明：．

“金太阳”江苏省2010年百校大联考

19. (本小题满分16分)

已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；

(3)如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

18. (本小题满分16分)

某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m²的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m²的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m²,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m²的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.

(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;

(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失+政府支出).

17. (本小题满分14分)

　已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)数列和数列满足等式，求数列 的前n项和S­_n。

16. (本小题满分14分)

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，

(1)求证：//平面；

(2)求证：平面；

(3)求三棱锥E-ABF的体积。

15. (本小题满分14分)

已知函数是的导函数。

(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)若的值。

14.　 在实数数列中，已知则的最大值为　 ▲　　 ．

13. 已知向量，设M是直线OP上任意一点(O为坐标原点)，则的最小值为　 ▲　　 ．

12. 设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为

　 ▲　　 ．