19. 已知．

(1)求函数的图像在处的切线方程；

　(2)设实数，求函数在上的最大值.

(3)证明对一切，都有成立．

18．如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)

(1)在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；

(2)若动圆与满足题(1)的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．

17．数列的前n项和记为S_n，

(1)求的通项公式；

(2)等差数列的各项为正，其前n项和为T_n，且， 又成等比数列，求T_n。

16．已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

(1)求证：直线OH//面BDE；

(2)求证：面ADE面ABCE.

15．在△中,角,,的对边分别为,,．已知

向量,,且．

(1)求角的大小；

(2)若,求角的值。

14．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3，图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作.

则下列说法中正确命题的序号是　　　　　 .(填出所有正确命题的序号)

①； ②是偶函数；　 ③在定义域上单调递增；

④的图象关于点 对称．

13．已知函数和函数，若对，总存在，使成立，则实数的取值范围是　　　　 ．

12．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是　　　　 .

11． 若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是　　　　　　 .

10．已知，且，则的取值范围是_____________.