4．下列各句中，标点符号的运用正确的一句是(　　 )

A．十七大报告突出强调，“确保权力正确行使，必须让权力在阳光下运行”，这反映了中国共产党在权力运行上更加公开、公平、公正的坚强决心。

B．就考核制度来讲，考核前，一次特别安排的游乐活动或会餐，往往起到“堵嘴”的作用。考核中，只有被考核人滔滔不绝地“摆功”，没有提问，没有质询。

C．11月21日，在网络歌手杨臣刚和农村留守儿童合唱的“八荣八耻，和谐中国”主题曲歌声中，“万映计划万企联动”慈善盛典系列活动正式启动。

D．丹麦前驻华大使的夫人、研究汉阙的专家燕妮·帕尔感慨地说：“我在北京看了许多图片、文字资料，没想到这块汉阙竟是这样精美?”

3．下面各句中，加点词语使用恰当的一项是(　　 )

A．他的音质很好，可惜师出无名，如果能有名师指点，他在音乐上肯定会有光明的前途。

B．平儿明知是谁偷了茯苓霜，但投鼠忌器，怕伤了那主人探春的体面，所以不愿去起赃。

C．科学研究中，在同一现象面前，粗心的人不以为然，或视而不见；细心的人则抓住不放，以此为追求新发现的端倪。

D．今天的主题讨论，各组角度不同，因而侧重各异，如此南辕北辙，怎么能达成协议呢?

2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是(　　 )

①自南北朝以来日益兴盛的佛教，特别是经过武则天的　　　　 ，确实达到了发展的最高峰。

②一般而言，年轻人对流行歌曲会有更多的兴趣，而老年人在这方面就要了。

③最近，MSN服务将要收费的消息在媒体和用户中流传。微软在华的MSN负责人告诉记者，这是由中美商业模式差别造成的　　　　　 ，基于个人计算机的MSN将　　　　 免费下去。

　　 A．扶持　 淡薄　 误解／一直　 　B．扶植　 淡泊　 曲解／始终

　　 c．扶持　 淡泊　 曲解／始终　 　D．扶植　 淡薄　 误解／一直

1．下列各项中，字音、字形全对的一项是(　　 )

A．扁(biǎn)担　　 扁(piān)舟　　 伯(bó)仲　　 大伯(bǎi)子

B．倘(tǎng)或　　 嗔(chēn)视　　 数(shuò)见不鲜　 千乘(shèng)之国

C．揣(chuāi)手儿　 挣揣(chuài)　　 监(jiān)生　　 太监(jiàn狐)

D．碑帖(tiě)　　 病殁(mò) 　　　隽(juàn)语箴言　　 有的(dì)放矢．

7．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　　　 (Ⅰ)若

　　　 (Ⅱ)若

　　　 (Ⅲ)若的大小关系(不必写出比较过程).

解：(Ⅰ)

(Ⅱ)设，

……6分

(Ⅲ)在题设条件下，当k为偶数时

当k为奇数时……14分

6．(本小题满分12分)

垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点，A₁、A₂分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A₁M与A₂N交于点P(x₀，y₀)

(Ⅰ)证明：

(Ⅱ)过P作斜率为的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值.

解(Ⅰ)证明：

　　①

直线A₂N的方程为　　 ②……4分

①×②，得

(Ⅱ)

……10分

当……12分

5．(本小题满分14分)

(理)给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，试求的最大值，并求出取最大值时的首项和公差．

(文)给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，试求的最大值，并求出取最大值时的首项和公差．

(理)解：设公差为，则．　3分

　　　　　　　　　　4分

．　　　　　　　　　　　7分

又．

∴，当且仅当时，等号成立．　　　　　　　　　　　11分

∴．　　　　　　13分

当数列首项，公差时，，

∴的最大值为．　　　　　　　　14分

(文)解：设公差为，则．　　3分

，　　　　　　6分

又．

∴．

当且仅当时，等号成立．　　　　　　　　　11分

∴．　　　　　　　13分

当数列首项，公差时，．

∴的最大值为．　　　　　　　　　14分

4．(本小题满分12分)

设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于，两点，且分向量所成的比为8∶5．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若过三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆方程．

解：(1)设点其中．

由分所成的比为8∶5，得，　　　　　　2分

∴．①，　　　　　　　4分

而，

∴．．②，　　　　　　5分

由①②知．

∴．　　　　　　　　　　6分

(2)满足条件的圆心为，

，　　　　　　　8分

圆半径．　　　　　　　　　10分

由圆与直线：相切得，，

又．∴椭圆方程为．　　　　12分

3. (本小题满分13分)

　　 已知数列的前n项和为，且对任意自然数都成立，其中m为常数，且.

　　 (I)求证数列是等比数列；

　　 (II)设数列的公比，数列满足：

，试问当m为何值时，

成立？

解：(I)由已知

　　 　　(2)

　　 由得：，即对任意都成立

　　 (II)当时，

　　 由题意知，　　　　　　　　　　　　 13分

19. (本小题满分14分)

　　 设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

　　 (I)求此双曲线的渐近线的方程；

　　 (II)若A、B分别为上的点，且，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

(III)过点能否作出直线，使与双曲线交于P、Q两点，且.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

解：(I)

　　 ，渐近线方程为　　　　　　　 4分

　　 (II)设，AB的中点

　　 则M的轨迹是中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为的椭圆.(9分)

　　 (III)假设存在满足条件的直线

　　 设

　　 由(i)(ii)得

　　 ∴k不存在，即不存在满足条件的直线.　　　　　　　 14分