19。(理)解：(1)的取值分别为1，2，3，4.

　　 ，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P()=0.6.

　　 因为平面ABD，平面ABD，所以平面DAB ……3分

(2)解：设AB中点为G，连，则，且，

所以，而平面EGC

所以　 (或用三垂线定理也可)……6分

记，其中　 则

∴　 当时，，在上单调递增，

当时，，在上单调递减，

∴　 在上的最大值是，则；

记，其中　　 则

所以 在上单调递减，

　∴　 即在上的最小值是，则；

综合上可得所求实数的取值范围是．

(文)解：　 依题意对任意恒成立，　　

∴　 对任意恒成立，　　

即　 对任意恒成立，∴　 ．

22解：(1)设点N坐标为　 ∵M、P、N三点共线

∴又 ∴，即点P

∴　　　 由

　(2)将，代入抛物线整理得：即

则由题意：即

由韦达定理知：　

又　　 即：

得：，可知：

此时即

可得：

解得：

所以m范围…………12分

1

22．(14分)已知：定点F(1，0)，动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长MP到N，且

(1)求点N轨迹方程;

(2)直线与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若，O为坐标原点，且，求m的取值范围.

又的各项为正(10分)

(12分)

21．(12分)设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)(理)若对任意都有成立，求实数的取值范围；

(文)若对任意都有成立，求实数的取值范围。

20．(12分)如图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是 的中点．E是的中点．

(1)求证：平面DAB；

(2)求证：；

(3)求二面角A-DB-C的平面角的正切值．

19．(12分)(理)某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内

最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次

为0.6，0.7，0.8，0.9。

(1)求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望。

(2)求李明在一年内领到驾照的概率.

(文)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,　 , .现3人各投篮1次,

是否命中相互之间不受影响，求:

(1)　 3人都投进的概率;

(2)　 3人中恰有2人投进的概率.

18、(12分)数列的前n项和为S_n，且a₁＝2，

①求数列的通项公式；

②等差数列的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝30，

又 成等比数列，求T_n.

17.(12分)已知，.

①求的值;　②求的值.

16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线(点法式)方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为　　　　 　　 .(请写出化简后的结果)

15．已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是　　　　　 ．

14．在等比数列{a_n}中，a₃=3，前3项和S₃=9，则公比q=