2．(10分)设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}

(1)若A∪B=B，求a的范围；

(2)若A∩B=B，求a的范围。

1．(10分)已知z是虚数，ω=z+，若ω∈R求证:|z|=1

20. (16分)已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

(1)求证:若m+n=2p,则

(2)若 ，是否存在，有？请说明理由；

(3)若(a、q为常数，且aq0)对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

第 二 卷

19．(16分)已知函数

(1)判断函数的对称性和奇偶性；

(2)当时，求使成立的的集合；

(3)若，记，试问在是否存在最大值，若存在求的取值范围，若不存在，说明理由.

18．(15分)在ABC中，C-A=，　 sinB=。

(I)求sinA的值；

　(II)设AC=，求ABC的面积。

17．(15分)已知向量．

(1)求；

(2)若，且的值．

16．(14分)已知：函数f(x)=2sinx cosx-cos²x+sin²x

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[0, ]时，求f(x)的值域。

(3)若y=f(x)的图象在[0, m]上恰好有两个点的纵坐标为1，求实数m的取值范围。

15．(14分)若复数

(1) 若复数z为纯虚数, 求实数的值.,

(2)若,求复数z.

14．已知|→|=|→|=1，它们的夹角为60⁰，如图：点C在以O为圆心的圆

弧AB上变动，若→=x→+y→，其中x, y∈R，则x+y的最大值是

13．设函数f(x)= - sin2x+，A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=，f()= -，且c为锐角，则sinA=