2010．4

第I卷(单项选择题)

　　　 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

　　 2010年冬季奥运会于2月12日至28日在加拿大的温哥华(西八区)举行。回答1、2题。

(9)若，则=　　　　 .　　　

(10)如果复数(其中是虚数单位)是实数，则实数___________.　

(11)从张扑克牌(没有大小王)中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______．

(12)某程序框图如图所示，该程序运行后

输出的值分别为　　　　　 ．

(13)若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

(14)关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

(15)(本小题共12分)

　　 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

(16)(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工

人不在同一组的概率是多少？

(17)(本小题共14分)

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

(18)(本小题共14分)

已知函数()．

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(19)(本小题共14分)

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点(不同于原点)，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求 的值．

(20)(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

(Ⅲ)设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

(1)已知全集，集合，，则集合

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(2)已知幂函数的图象过(4，2)点，则

(A)　　　 　　(B)　　 　　　(C)　　　 　　(D)

(3)有一个几何体的三视图及其尺寸如图

(单位：)，该几何体的表面积和体积为

(A)　

(B)　　　　　

(C)　　　

(D)以上都不正确

(4)若直线与圆相切，则的值为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(5)将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为

　 　(A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　(D)

(6)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

(A)若则　　　　 (B)若则

(C)若，则　　　　　 (D)若则

(7)若，函数，，则

(A)　　 　(B)　　 (C)　　 (D)

(8)如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.

　　 那么“”是“”的

(A)充分而不必要条件 　　　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　 　　　　　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

　 　 　　　高三数学(文科)　　　 2010.4

第Ⅱ卷(共110分)

5、休息好，调整好考试心态，要充满自信、细心审题、大胆推理、认真书写，保证该拿的分都拿到手，考出自己理想的成绩来。

4、把考试不该犯的错误写下来，如“名称”写成化学式，结构式写成电子式，离子方程式写成水解方程式等，在高考前多看几遍，提醒自己考场上不应犯同样的错误。

3、手写一遍重点化学方程式，还有离子方程式、重点物质的电离方程式、水解方程式、热化学方程式、电解方程式、结构式、电子式，这些都是Ⅱ卷书写的重点，要保证不出错。

2、回看课本，多看看平时复习未作重点的复习的部分知识，如蛋白质、胶体、新材料等。

1、回顾错题，想想如何在高考中避免类似错误。

21、解题时，切莫在某一个“较难”或“难”的考题上花去大量的宝贵时间，一个10分左右的难题，用了30多分钟甚至更多时间去考虑，非常不合算，不合理。如果你觉得考虑了几分钟后还是无多少头绪，请不要紧张、心慌，暂把它放在一边，控制好心态，去解答其他能够得分的考题，先把能解决的考题先解决。再回过头来解决它，找到了感觉，思维活跃了，很可能一下子就想通了，解决了。

高考前最后几天应做的事

20、遇到做过的类似题，一定不要得意忘形，结果反而出错，一样要镇静、认真解答，不要思维定势；碰到难题决不能一下子“蒙”了，要知道，机会是均等的，要难大家都难。应注意的是，难度大的试题中也有易得分的小题你应该得到这分。