3．若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．已知信要合，那么集合中　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．没有一个元素　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．只有两个元素

　　　 C．只有一个元素　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．有一个或零个元素

1．函数的反函数过点P(3，0)，则实数　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　 D．5

22．(本小题满分12分)

(理科)已知抛物线：，

直线交于两点，是线段的中点过作

轴的垂线交于点．

(Ⅰ)证明：抛物线在点处的切线与平行；

(Ⅱ)是否存在实数使，

若存在，求的值；若不存在，说明理由．

(文科) 已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

2009-2010学年上学期三校期末联考

21.(本小题共12分)

如图，在三棱锥中，

底面，

点，分别在棱上，且

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

20.(本小题共12分)

已知双曲线的离心率为，右准线方程为　

　(Ⅰ)求双曲线的方程；

(理科)(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

　(文科)(Ⅱ)已知直线与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.

19.(本小题满分12分)

如图，已知正方体棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

(Ⅰ)求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

(Ⅱ)证明： 平面；

18．(本小题满分12分)

设F₁、F₂分别为椭圆C： =1(a＞b＞0)的左、右焦点.

(Ⅰ)若椭圆上的点A(1，)到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设点是(Ⅰ)中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

17．(本小题满分10分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

16. 以下所给的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②垂直于同一直线的两条直线相互平行；

③向量a=(1,2)按b=(1.1)平移得c=(2,3)；

④双曲线与椭圆有相同的焦点.

⑤ 曲线关于原点对称．

　　 其中真命题的序号为　　　　　　 (写出所有真命题的序号)