20. (本题12分)

已知是函数的一个极值点，其中，

(1)求与的关系式；

(2)求的单调区间；

(3)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

19．(本题12分)

已知,设,记

　(1)求证：tan=2tan

(2)求 的表达式;

(3)定义正数数列，，(n)。试求数列的通项公式。

18． (本题12分)

　　 如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成的角的正弦值．

17. (本题12分)

设计某项工程，需要等可能地从4个向量、、、中任选两个来计算数量积，若所得数量积为随机变量，求：

(1)随机变量的概率；

(2)随机变量的分布列和期望．

16．已知，且，则的最小值是　　　　

15．直线与圆相交于两点，若，为坐标原点，

　　 则　　　　　

14．已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是　　　　 ．

13．定义，的值取两者中较大者，()，则曲线与直线、及轴所围成的平面图形面积是　　　　　　

12．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是( 　　)A． 　　B．　 　　　C.　 　　D.

11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， =+ 则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为　 ( 　)

　 A.　 B. 　　C. 　　D.