22. (本题满分12分)已知函数

　(I)求f(x)在[0，1]上的极值；

　(II)若对任意成立，求实数a的取值范围；

　(III)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

2009-2010学年度第二学期第一次调研考试

20.(本题满分12分)直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点(可以与A₁或B₁重合)，过D₁和C₁C的平面与AB交于D.

(Ⅰ)证明BC∥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积；

(Ⅲ)求二面角D₁-AC₁-C的取值范围.

21(本题满分12分)

19.(本题满分12分)数列中，，(是常数，)，且成公比不为的等比数列。

(I)求的值；

(II)求的通项公式。

(III)由数列中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b}，求的值。

17.(本题满分10分)

16. 下列命题：

① 函数在第一象限是增函数；② 函数的最小正周期是；

③ 函数的图像的对称中心是；

④ 函数的递减区间是[；

⑤ 函数的图像可由函数的图像按向量平移得到。

其中正确的命题序号是　　　　　　

15. 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为　　　　　　　 ．

12. 设F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时，的值等于

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　 　　　　　　 D．4

11. 函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是

A.[2，2+1]()　　　 　　　　　B.[2-1，2]()

C.[2，2+2]　 ()　　　 　　　　D.[2-2，2]()

10. 在直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA₁＝1．已知G与E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为

A．[ ，1]　　　　　　　　　　　　 B．[，2]　　　　

C．[1，]　　　　　　　　　　　　　 D．[，]

9.设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为　

A. 　　　　　B.　　　 C.　　　　　　 　D.