22、(14分)设　 ．

(1)若是函数的极大值点，求的取值范围；

(2)当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

21、(15分)点是抛物线上的不同两点，过分别作

抛物线的切线，两条切线交于点．

(1)求证：是与的等差中项；

　 (2)若直线过定点，求证：原点是的垂心；

(3)在(2)的条件下，求的重心的轨迹方程．

20、(15分)为圆的直径，点

在圆上，，矩形所在

平面与圆所在平面互相垂直，

已知．

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成的角；

(3)在上是否存在一点，

使平面？若不存在，请说明理由；

若存在，请找出这一点，并证明之．

19、(14分)袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样．

(1)从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；

(2)从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，

求随机变量的分布列及其数学期望．

18、(14分)已知函数．求

(1)函数的最小正周期；(2)函数的单调递减区间；

(3)函数在区间上的最值．

17、整数数列满足，则数列的通项▲．