20、(本小题满分14分)已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前9项和为153.

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

19、(本小题满分14分)已知函数，，.

　 (1)若，求的单调递增区间；

　 (2)若函数的图像上存在点与函数的图像上的点的连线平行于轴，且在点处的切线与在点处的切线平行，求实数的取值范围.

18、(本小题满分14分)已知、，若动点满足.

　 (1)求动点的轨迹的方程；

　 (2)设是曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值.

17、(本小题满分14分)已知四棱锥-的三视图及直观图如下，其中正视图、侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图为正方形.

(1)求证：；

(2)若点、分别是、的中点，求证：∥平面；

(3)求四面体-的体积.

16、(本小题满分12分)种子公司为3个农庄提供4个品种的种子，每个农庄任选其中一个品种.

　 (1)求3个农庄选择3个不同品种的种子的概率；

　 (2)求恰有2个品种的种子没有被选择的概率；

　 (3)求选择甲品种的种子的农庄个数的期望.

15、(本小题满分12分)已知的面积为3，，.

　　(1)求的值；

　 (2)求的长.

14、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数.给出下列函数：

　①； ②； ③； ④；

⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数、，均有. 其中是函数的序号是___________________.

13、如图，边长的三角形简易遮阳棚，

其中、是地面上南北方向两个定点，若正西方向射出的太

阳光线与地面成角，则遮阳棚与地面所成的角为

______________时，才能保证所遮影面的面积最大.

12、若点满足(为参数)，则点满足的普通方程为______________.

11、等差数列中，已知前15项的和，则__________________.