22.(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

(Ⅰ)试求的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足：，试求的前项和公式；

(III)设，数列的前项和为，求证：．

山东省实验中学高三2007级第二次诊断性测试

21.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知关于函数(),，

(Ⅰ)试讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)若试证在区间内有极值.

20.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点，与椭圆C交于相异两点A、B，且．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)求m的取值范围．

19.(本小题满分12分) (注意：在试题卷上作答无效)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．

(Ⅰ)试证：AB平面BEF；

(Ⅱ)设PA＝k ·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围．

18.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，

(Ⅰ)若甲、乙二人依次各抽一题，计算：

①甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少？

②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

(Ⅱ)若甲从中随机抽取5个题目，其中判断题的个数为，求的分布列和期望.

17.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

锐角中，角所对的边分别为，已知，

(Ⅰ)求的值并由此求的值；

(Ⅱ)若，，求的值．

16.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，⊥底面，,则三棱锥的体积与球的体积之比是　　　　　 .

15.若在R上可导，，则____________．

14.设x、y满足的约束条件，则的取大值是　　　　 ．

13. 抛物线的准线方程是 ___________________．