10．(本小题满分12分，每小题6分)　　　　　　　　　　　　

　已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.　　　　　　　　　　　　　　

　(1) 求函数的解析式；　　　　　　　　　　　　　 　　

　(2) 若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论； 　　　　　　　　　　　　　

9．(本小题满分12分) www.5utk.co

设向量 　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)若与垂直，求的值；　　　　　　　　　　　　　　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　　　　　　　　　　　　　　　

8. (本小题满分12分)　　　　　　　　　　　　　

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　　　　　　　　　　

7．(本小题满分10分，每小题5分)　　　　　　　　　　　　　　　　

设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b)。　　　　　　　　　　　　　　　 　

(1)画出f(x)=|lgx|的简图。(2)证明:ab<1。　　　 　　　　　　　　　　　

6、(本小题满分12分)

　　 已知函数

求的单调区间； 　

若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

5、(本小题满分12分)

　　 如四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。 　

　 　 (1)求证：DF⊥PF；

　 (2)求PC与平面PDF所成的角。

4、(本小题满分12分)

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

(1)求展开式的第四项；　

(2)求展开式的常数项；

(3)求展开式中各项的系数和。

3、(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

⑴分别求甲、乙两人考试合格的概率；　

⑵求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

2、(本小题满分12分)

　　 已知：函数，当时，；

当时，.

(1)求在内的值域；　

(2)若的解集为_{，求的取值范围}

1、(本小题满分10分)

已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B.

(1)求集合A、B；

(2)若