16.(本小题满分12分)

已知，

(1)求的值；

(2)求函数的最大值．

(二)选做题(14 -15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分)

14.(坐标系与参数方程选做题)若P是极坐标方程为的直线与参数方程为(为参数，且)的曲线的交点，则P点的直角坐标为　　　　 .

15.(几何证明选讲选做题)如图，平行四边形中，

, 的面积为6,

则的面积为　　　　 .

(一)必做题(9-13题)

9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文. 当接收方收到密文时，则解密得到的明文为　　　　　　　　 .

10. 的展开式中含项的二项式系数为　　　　　　　　 .

11. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的　　　 值为　　　　　 ．　　

12. 　　　　　　　　.

13. 已知的最大值为8，则=　　　 .　　　　　　

8.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是(　　 )

A．　　　　 B．

C．　 　　　D．

7. 用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示　　 的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是(　 ).

A．6　　　　 B．7　　　 C．8　　　　 D．9

6.已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像(　　 )

A.向左平移个单位　　　　　　　 B. 向右平移个单位　　　

C. 向左平移个单位　　　　　　　 D. 向右平移个单位

5. 若是夹角为的单位向量，且,，则(　　 )

A.1　　　 　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

4. 网等差数列的前项和为，那么值的是　 (　　　 )

A．130 B．65 C．70 D．以上都不对

3. 设条件；条件，那么是的什么条件　　　 (　　 )

A．充分非必要条件 　　　　　　　 B．必要非充分条件

C．充分且必要条件　　 　　　　　　 D．非充分非必要条件

2.在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于(　　 )　

A.第一象限　 　　　B.第二象限　　　　 C.第三象限　　　　 D.第四象限