18解:(1) 由余弦定理及已知条件得,即=4

联立方程组,解得=2, =2…………7分

　　 　(2) 　与共线,()-2sin2A=0

sin(A+B)+sin(B-A) = 4sinAcosA　　　 即sinBcosA=2sinAcosA

当cosA=0时, 　,

21(1)证明:

注:考生用坐标法求解,可酌情给分.

　 (11)　 (12)3　 (13)2 (14)2(15)60 (16) (17)

　(1)A　 (2)D　 (3)C　 (4)B　 (5)C (6) A (7)D　 (8)A　 (9)B (10)C

22. (本小题满分14分)

　 已知R,

　(1)当时,求的最大值;

(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.

衢州市2010年4月高三年级教学质量检测答案

数学 (理科)

21. (本小题满分15分)

已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边AB的高线上.

(1) 设E为AC中点,求证: ;

(2)求BD与平面ABC的所成角的正切值.

20. (本小题满分15分)

设A,B,C是上的三点,其中B(1,1),且,过A,C分别作的切线,设两切线交于点M.

　 (1)求M点的轨迹方程;

　 (2)求证:直线AM、AC、CM的斜率 成等差数列.

19.(本小题满分14分)

在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与

最小数字的差(例如取113时, =3-1=2)

(1)求P(=1);

(2)求随机变量的分布列和数学期望E.

18．(本题满分14分)

在ABC中,内角A，B，C的对边分别为,b,c, 已知c=2,C=

(1)　 若ABC的面积等于,求,b;

(2)　 记,,若与共线,求ABC的面积.

17. 已知函数在上不单调,则t的取值范围是▲　

16．已知函数，若方程　　　　　　　 的实数根的个数有3个，则实数的值是　　 ▲　　 ．