4．甲、乙两人同时从地赶往地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开地的距离与所用时间的函数关系可用图①④中的某一个来表示，则甲、乙两人的图象只可能分别是

A．甲是图①，乙是图②　　　　　　　 B．甲是图①，乙是图④

C．甲是图③，乙是图②　　　　　　　 D．甲是图③，乙是图④

3．已知是定义域为的奇函数，方程的解集为，且中有有限个元素，则

A．可能是　　　　 　　B．中元素个数是偶数

C.中元素个数是奇数 D.中元素个数可以是偶数，也可以是奇数

2．函数上的偶函数，则=　　

A．0　　　　　　 B．　　　　　 C． 　　　　　 D．

1．已知

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

(四)巩固练习：

1．已知的定义域为，则的定义域为．

2．函数的定义域为．

(三)例题分析：

例1．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则

　　 　　　　　　( 　)

解法要点：，，

令且，故．

例2．(1)已知，求；

(2)已知，求；

(3)已知是一次函数，且满足，求；

(4)已知满足，求．

解：(1)∵，

∴(或)．

(2)令()，

则，∴，∴．

(3)设，

则，

∴，，∴．

(4)　 ①，把①中的换成，得　 ②，

①②得，∴．

注：第(1)题用配凑法；第(2)题用换元法；第(3)题已知一次函数，可用待定系数法；第(4)题用方程组法．

例3．设函数，

(1)求函数的定义域；

(2)问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

解：(1)由，解得　　 ①

当时，①不等式解集为；当时，①不等式解集为，

∴的定义域为．

(2)原函数即，

当，即时，函数既无最大值又无最小值；

当，即时，函数有最大值，但无最小值．

例4．《高考计划》考点8，智能训练15：已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数．又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．

①证明：；②求的解析式；③求在上的解析式．

解：∵是以为周期的周期函数，∴，

又∵是奇函数，∴，

∴．

②当时，由题意可设，

由得，∴，

∴．

③∵是奇函数，∴，

又知在上是一次函数，∴可设，而，

∴，∴当时，，

从而当时，，故时，．

∴当时，有，∴．

当时，，∴

∴．

例5．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费＝基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每付元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．

该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：

月份	用水量	水费(元)
1 2 3	9 15 22	9 19 33

根据上表中的数据，求、、．

解：设每月用水量为，支付费用为元，则有

由表知第二、第三月份的水费均大于13元，故用水量15，22均大于最低限量，于是就有，解之得，从而

再考虑一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设，将代入(2)式，得，即，这与(3)矛盾．∴．

从而可知一月份的付款方式应选(1)式，因此，就有，得．

故，，．

(二)主要方法：

1．求函数解析式的题型有：

(1)已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；

(2)已知求或已知求：换元法、配凑法；

(3)已知函数图像，求函数解析式；

(4)满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；

(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．

2．求函数定义域一般有三类问题：

(1)给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；

(2)实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；

(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：

①掌握基本初等函数(尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数)的定义域；

②若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出．

(一)主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．

45、(6分)根据下图，回答下列问题：

　 (1)此图解全过程叫　　　　　　　　 。

　 (2)图中③的重理过程叫　　　　　　 ；该过程需要在　　　　　 的作用下才能进行。

　 (3)图中④的生理过程叫RNA复制；该过程的发现，说明RNA也可作为生物的　　　　　　　　 。

　 (4)从DNA的功能看，图中①过程属于DNA的　　　　　 功能；图中②和⑤过程属于DNA的　　　　　　　　　　 功能。