19. 如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点　 [

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

18．腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．

(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率；

(2)求三人所选择的应用互不相同的概率.

17．在△中，角所对边分别为，且．

(1)求角A的大小；(2)若，，试求的最小值．

16．已知圆与圆，在下列说法中：

①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；

③当时，圆被直线截得的弦长为；

④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．

其中正确命题的序号为______

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

15．在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的

面积等于，则的值为______ 　

14．已知向量， ，，若点、、能构成三角形，则实数满足的条件是

13．已知，则＝　　.　 　

12．设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是(　　 　)

A．　 　　　B．　 　　C．　 　　　D．

11．已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为(　　 )

A. 　　　B. 　　C. 　　D.

10．正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为(　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　　　　　 D．