1．线段的定比分点：内分点、外分点、的确定；

2．掌握平移公式，会用平移公式化简函数式或求平移后的函数解析式．

1．掌握线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式，会用定比分点坐标公式求分点坐标和，会用中点坐标公式解决对称问题；

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(四)巩固练习：

1．设，则　　　　 ．

2．设，函数的反函数和的反函数的图象关于(　 )

轴对称　 　　　　轴对称　　　 轴对称　　　 原点对称

3．已知函数，则的图象只可能是　　　　　 (　 )

4．若与的图象关于直线对称，且点在指数函数的图象上，则　　　　　　 ．

(三)例题分析：

例1．求下列函数的反函数：

(1)；(2)；

(3)．

解：(1)由得，

∴，

∴所求函数的反函数为．

(2)当时，得，当时，

得，

∴所求函数的反函数为．

(3)由得，∴，

∴所求反函数为．

例2．函数的图象关于对称，求的值．

解：由得，

∴，

由题知：，，∴．

例3．若既在的图象上，又在它反函数图象上，求的值．

解：∵既在的图象上，又在它反函数图象上，

∴，∴，∴．

例4．(《高考计划》考点12“智能训练第5题”)设函数，又函数与的图象关于对称，求的值．

解法一：由得，∴，，

∴与互为反函数，由，得．

解法二：由得，∴，

∴．

例5．已知函数(定义域为、值域为)有反函数，则方程有解，且的充要条件是满足．

例6．(《高考计划》考点12“智能训练第15题”)已知，是上的奇函数．(1)求的值，(2)求的反函数，(3)对任意的解不等式．

解：(1)由题知，得，此时

，

即为奇函数．

(2)∵，得，

∴．

(3)∵，∴，∴，

①当时，原不等式的解集，

②当时，原不等式的解集．

(二)主要方法：

1．求反函数的一般方法：(1)由解出，(2)将中的互换位置，得，(3)求的值域得的定义域．

(一)主要知识：

1．反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数；

2．反函数的定义域、值域上分别是原函数的值域、定义域，若与互为反函数，

函数的定义域为、值域为，则，；

3．互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于对称．

17.在横线处各补上一句话。要求：语意连贯，句式一致，形成完整的排比句。(6分)

人要懂得尊重别人，尊重别人所以不傲慢，不傲慢所以有德行；人要懂得尊重自己，　　　　　　　　　　　　 　，　　　　　　　　　　　　 　；人要懂得尊重自然，　　　　　　　　　　　　 　，　　　　　　　　　　　　 　。