24．(本小题满分10分)

(1)已知实数，求证：;

(2) 利用(1)的结论，求函数 (其中)的最小值.

吉林市普通中学2009-2010学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测

23．(本小题满分10分)

已知直线经过点,倾斜角，圆的极坐标方程为

(1)写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；

(2)设与圆C相交与两点，求点到两点的距离之积.

22.(本小题满分10分)

已知：直线AB过圆心O,交⊙O于AB, 直线AF交⊙O于AF(不与B重合)，直线与⊙O相切于C,交AB于E，且与AF垂直，垂足为G,连结AC.

求证：(1)∠BAC=∠CAG;

　　　 　(2) .

21．(本小题满分12分)

已知圆C：，C为圆心，定点A M为圆上一动点，

点B在上，点N在上，,,

点N的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)点P在(2)中的曲线E上，过点P作圆:

的两条切线，切点为Q、R,求的最小值.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

20. (本小题满分12分)

已知函数，其中,为参数,且0≤≤.

(1)当时，判断函数是否有极值；

(2)要使函数有且仅有一个零点，求取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，

函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.　

19. (本小题满分12分)

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：(规定考试成绩在内为优秀)

　　　 甲校：　　　

分组
频数	2	3	10	15	15		3	1

乙校：

分组
频数	1	2	9	8	10	10		3

(1)　　 计算的值，并分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

(2)　　　 由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附:

	0.10	0.025	0.010
	2.706	5.024	6.635

18. (本小题满分12分)

如图，已知⊥平面，∥，　　　　 =2，

且是的中点．.

　 　　　(1)求证：∥平面；

　 　　　(2)求证：平面BCE⊥平面；

　　 　　　(3) 求此多面体的体积．

17. (本小题满分12分)

已知等差数列的首项，公差，等比数列，

满足，，.

(1)求数列与的通项;

(2)设数列满足对,求数列的前项和的最小值,

并求出此时的值.

16.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积等于_____________.

15.如图，给出函数

　 　　　图像的一部分，则的解析式为=_________________.