20．(本题满分12分)已知过点且斜率为1的直线与直线

交于点.　

(1)求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

(2)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、使

得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、

的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(本题满分12分)如图，直四棱柱中，，，

，，与交于点．

(1)求证：

(2)求二面角的大小；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

18．(本题满分13分)已知函数的图像与直线相

切于点

求(1)的值　　　 (2)函数的单调区间和极小值

17．(本题满分13分)在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记．

(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

16．(本题满分13分)在中，的对边分别为，且

成等差数列.

(1)求的值；

(2)求的范围.

15．不等式的解集是　　　　　　　 .　

14. 设满足约束条件，则的取值范围是_________________.

13. 过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是 　　　　　　　 .

12．随机变量，如果，则_____________.

11．将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数

=　　　　　 .