19. (本小题满分12分)

如图所示，直三棱柱中，

，点在上且=

(1)求证：；

(2)求二面角的大小.

18.(本小题满分12分)

(文)在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出，求：

(1)　　　 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率；

(2)　　　 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；

(3)　 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.

17.(本小题满分10分)

向量，设函数 为常数)

(1)　　　 若为任意实数，求的最小正周期；

(2)　　　 若在上的最大值与最小值之和为，求的值.

16．具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

(1)＝－；(2)＝+；(3)＝，其中不满足“倒负”变换的函数是　　　　 ．

15.设，若非是非的充分不必要条件，那么是条件，的取值范围是

14．(文)关于的方程有一根为,则是三角形.

13．(文)某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-21岁的士兵有15人，22岁-25岁的士兵有20人，26岁-29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁-29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为　　　　 ．　

12．(文)连掷两颗骰子得到的点数分别记为和，向量与向量的夹角为，则的概率是

A.　　　 　　　　　　B.　　 　　　　　C.　　 　　　　　　D.

　　　　　　　　 第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为

A.4　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　　　　 D.9

10.为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为

A．70　　 　　　　　　　　　 B．126 　　　　　　　　　 C．182　　 　　　　　　　 D．210