3．下列命题中是真命题的为　　　　 ( C )

A．，　 　　　　　　　　B．，　 　

C．，，　 　　　　D．，，

2．已知，为虚数单位，若复数是纯虚数，则的值等于　 ( A )

A．　　　　　　 　B．　　　　　　 C．　 　　　　　　D．

1．的展开式中的第五项是( C )

A．　　　　　 B．2　　　　 C．　　　 D．210

20．(本小题满分14分)如图，过点的两直线与抛物线相切

于两点，且和均垂直于直线，垂足分别为，得矩形．

解：

(1)当时　　　　　　 …………2分

由得，或　　　　　　　　

(本小题满分15分)如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为 椭圆的相似比.

(1)已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；(2)设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.

解：(1)椭圆与相似.

因为椭圆的特征三角形是腰长为2，底边长为的等腰三角形

而的特征三角形是腰长为4，底边长为的等腰三角形，

因此两个等腰三角形相似，且相似比为1：2

(2)椭圆的方程为：.　　　

假定存在，则设、所在直线为，中点为.

19．(本小题满分14分)如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，点分别为的中点，且平面，与

相交于点。

(1)求证：；

(2)若，求二面角的大小．

17.双曲线的两个焦点为，若P为其上一点，且，则双曲线离心率e的取值范围是　　　 ▲　　　 。

江山实验中学09学年下学期5月月考高二数学(文)答卷

(考试时间：120分钟；满分：150分)　

假真，则　　　　　　　　　　　　　 (5分)

故或　　　　　　　　　　　　　 (6分)

16．某同学认为成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的

等式一(要求与“导数”或“三角”有关)：　　　　　 　　▲　　　　　　　　　　 ；

等式二(要求与“向量”或“函数”有关)：　　 　　　　　▲　　 　　　　　　　　　．

[注：不按要求作答的不给分！]

15．在中，，顶点在椭圆上，顶点为椭圆的左焦点，线段过椭圆的右焦点且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为　 ▲　 ．

14．已知,且, 则　 ▲　 ．

13、给出下列结论：

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题 　其中正确的是　 ▲