7．将0. 01mol/L的NaOH加水稀释10倍后溶液的pH值是

　　 A．0.001　　　　　 B．3 　　　　　　　 C．11　　　　　 　 D．13

6．常温下pH=10的NaOH溶液和pH=4的HCl溶液对水的电离程度的影响，下列叙述正确的是　　

　　 A．前者大　　 　　 B．后者大　　　　　 C．两者相同　　　 D．无法确定

5．用惰性电极分别电解下列各物质的水溶液一段时间后，向剩余溶液中加入适量水能使溶液恢复到电解前浓度的是

　　 A．CuSO₄ B．Na₂SO₄ 　　　　　 C．CuCl₂　 　　　 D．NaCl

4．保护地下钢管不受腐蚀，可使它与　　　　　　　　　

A．直流电源负极相连　　 　　　　　　　 B．铜板相连

　　 C．碳棒相连　　　　 　　　　　　　　　 D．直流电源正极相连

3．常温下，下列溶液肯定呈酸性的是

　　 A．含H⁺的溶液　　　 　　　　　　　　　 B．加酚酞显无色的溶液

　　 C．pH<7的溶液　　　　 　　　　　　　　 D．c(OH^―)>c(H⁺)的溶液

2．下列属于强电解质的是　　　　

　　 A．CH₃CH₂OH　　 　　 B．NH₃·H₂O　 　　　 C．Cu　　　　　　 D．NH₄Cl

1．下列叙述正确的是

A．推广使用太阳能、风能、海洋能、氢能，有利于缓解温室效应

B．乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油”

C．废电池需回收，主要是要利用电池外壳的金属材料

D．升高温度可降低活化能

(17)(本小题满分10分)

在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据

年　　 龄	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(Ⅰ)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

(Ⅱ)通过计算可知，请写出y对x的回归直线方程，并计算出岁和岁的随机误差.

(18)(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若函数在上为增函数，求的取值范围.

(19)(本小题满分12分)

某体育训练队共有40人，下表为跳高、跳远成绩的人数分布表，成绩分为1-5个档次，例如表中所示跳高成绩为4分、跳远成绩为2分的队员为5人，将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，设该队员的跳高成绩为，跳远成绩为，设，为随机变量(注：没有相同姓名的队员).

跳远成绩y 跳高成绩x	5	4	3	2	1
5	1	3	1	0	1
4	1	0	2	5	1
3	2	1	0	4	3
2	1		6	0
1	0	0	1	1	3

(Ⅰ)求的概率及且的概率；

(Ⅱ)若的数学期望为，求的值.

(20)(本小题满分20分)

为迎接上海世博会，某旅游部门开发了一种新产品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).

(Ⅰ)写出关于的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

(21)(本小题满分12分)

设，，．

(Ⅰ)求，，的值；

(Ⅱ)归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.

(22)(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调减区间；

(Ⅱ)若不等式对一切x∈R恒成立，求的取值范围.

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2009-2010学年度第二学期期末考试

(13)已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________.

(14)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy. 请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式___________________.

(15)函数与有相同的零点，则实数的值为__________.

(16)已知服从正态分布的随机变量，在区间, 和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高(单位：)服从正态分布，则适合身高在-范围内员工穿的服装大约要定制____套.

(1)若集合，，则集合等于

(A)　　　　　 (B)

(C)　　 (D)

(2)若离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	1

则

(A)0.6　　　 (B)0.4　　　 (C)0.24　　　 (D)1

(3)有n(n∈N^*)件不同的产品排成一排，若其中两件不同的产品排在一起的排法有48种，则=

　　　 (A)4　 (B)5　 (C)6　 (D)7

(4)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 等于

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(5)已知函数是偶函数，当时，有，且当时，的值域是，则

(A)-1　 (B) (C)1　 (D)

(6)在研究喜爱运动与身体健康的关系时，得到如下列联表：

故我们由此表认为“喜爱运动与身体健康有关系”的把握为

(A)0　 (B)95%　　 (C)99%　　 (D)100%

(7)一个口袋内装有2个红球，2个白球. 现在进行不放回地摸球两次，一次摸1个，记A={第一次摸到红球}，B={第二次摸到红球}，则

(A) (B) (C) (D)

(8)已知，则的值为

(A)-1 (B)0 (C)1　 (D) 2

(9)在的展开式中，含的项的系数为

(A) 　　　 (B)　 (C)　 (D)

(10)用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A,B,C,D四点共面, 所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾; ②所以假设错误, 即直线AC、BD也是异面直线; ③假设直线AC、BD是共面直线;

则正确的序号顺序为

(A)①→②→③ 　　　 (B)③→①→② 　　　 (C)①→③→② 　　　 (D)②→③→①

(11)在某产品中，抽出3件进行质量检验. 已知每件产品检验不合格的概率都为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.则至少有2件产品检验不合格的概率为

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(12)右图是函数的导函数的

图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增．

则正确命题的序号是(　 )

(A)①②　　 (B)①④ 　 (C)②③ 　 (D)③④

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)