15. 解：(1)令　　 解得n=2，　 　∴是数列中第2项。

　　　　 令　　 解得n=5，　 ∴是数列中第5项。

　　 (2)令n=11，

　　　　 令n=25，　　 。

　　　　 ∴分别为。

14. 2600　 提示：由数列的递推公式可知，数列的各奇数项全相等，且等于1，因此，又数列的偶数项组成一个以2为公差的等差数列，∵，∴　　 ∴。

13. 　提示：n≥2时，用与两式相减，可得，又知是以1为首项，3为公比的等比数列。

12. 　提示：

　　　　　　　　　　 ，将n=2006代入即可。

11. 　提示：依递推关系式，分别代入n=3，n=4即可。

10. 提示：令n=1，得令n≥2

。

9.

8.B 提示：由已知可得…所以。

7. A　 提示：因为，而，所以

6. A　 提示：由已知对任意正整数m，n都有，所以令m=n=1，得，令m=1，n=2得…，由此可知，所以，所以()=。