20．(本小题满分12分)

已知数列中，，．

(Ⅰ)求、；(Ⅱ)求；

(Ⅲ) 设为数列的前n项和，证明：．

(从以下三个题中任选一个作答，每题8分)

19．(本小题满分12分)

已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足∥，∥(其中为坐标原点).

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)过点的直线与相交于两点,设,当三角形的面积时,求的取值范围.

18. (本小题满分12分)

某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台. 当笔记本电脑

销售价为6000元/台时，月销售台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销

售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为.记销售价提高的

百分率为时，电脑企业的月利润是(元).

(Ⅰ)写出月利润(元)与的函数关系式；

(Ⅱ)试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大.

17. (本小题满分12分)

　已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示。

(I)若

　 　；

(Ⅱ)求二面角B-AC-D的正切值.

16．(本小题满分12分)

已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的.

(1)第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，

求的概率分布列及数学期望；

(2)第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率.

15．(本小题满分12分)

已知，且.

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，，求cos的值

14．定义在R上的偶函数满足：

①对任意都有成立；

②；

③当且时，都有．

则：(Ⅰ)；

(Ⅱ)若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围

是　　　　 　　.

13．设满足约束条件：则的最小值为　　　　　　　　

12. .已知正方体外接球的体积是 ，则正方体的棱长等于　　　　　 .

11．曲线在处的切线的倾斜角为　　　　　　 ．