19．(本小题满分12分)

如图4，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA。

　 (I)当k=1时，求证

　 　 (II)当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为并求此时二面角A-PC-B的余弦值。

18．(本小题满分12分)

在中，点M是BC的中点，的三边长是连续三个正整数，且

　 (I)判断的形状；

　 (II)求的余弦值。

17．(本小题满分12分)

　　　　 某选手进行n次射击训练，每次击中目标的概率为P，且每次击中目标与否是相互独立的，X记为击中目标的次数，若随机变量X的数学期望EX=3，方差

　 (I)求n，P的值；

　 (II)若这n次射击有3次或3次以上未击中目标，则需继续训练，求该选手需要继续训练的概率。

16．已知函数

(t为常数，且)，直线与函数的图

象围成的封闭图形，以及直线轴与函数的图

象围成的封闭图形如图3中阴影所示。当t变化时阴影部分

的面积的最小值为　　　　　　 。

14．过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为　　　　　　　 。

　 15．抛掷红、蓝两颗均匀的骰子，已知点数不同，则红色骰子的点数比蓝色骰子的点数恰好多两点的概率为　　　　　 。

13．的展开式中常数项是　　　　　　　　 。

12．若关于x的不等式在闭区间上恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．[0，1]

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。

11．由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的不重复的六位数中，不出现“135”与“24”的六位数的个数为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．582　　　　　　　　　　 B．504　　　　　　　　　　 C．490　　　　　　　　　 D．486

10．给出下列四个命题：

①的否定是；

②对于任意实数x，有

则

③函数是偶函数；

④若对函数f(x)满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4

9．已知平面向量的夹角为，又

　　 ，则点P的集合所表示的图形面积为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．1