6.从集合中选出5个数组成子集，使得这5个数中的任意两数之k*s#5^u和不等于1，则取出这样的子集的概率为(　 )

A．　　　　 　　　 B．　　　　　 　　　　D．

5. 条件，条件，则p是q的(　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

4.已知点是角的终边上的任意一点，则的值等于(　 )

A．　　　　　 　 B．　　　 　　 　　　　D．

3. 若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为　　 (　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 　　　　　　D．

2.函数的反函数是(　 )

A．　　　　　 　　　　 B．

　　 　　　　 D．

1．不等式的解集是(　 )

A．　　　　 B．　 　　　 D．

21.(本小题满分13分)

已知函数，

(Ⅰ)若是函数的一个极值点，求；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

解：(Ⅰ)　　 　……………………………………………1分

因为是函数的一个极值点，所以，得.

因为，所以.　　　 　……………………………………………………3分

(Ⅱ)因为的定义域是，

.

(1)　　　 当时，列表

	+	－	+
	增	减	增

在，是增函数；在是减函数.

(2)　　　 当时，，在是增函数.

(3)　　　 当时，列表

	+	－	+
	增	减	增

在,是增函数；在是减函数. ……7分

(Ⅲ)当时，，

由(Ⅱ)可知在上是增函数.

当时，也有在上是增函数，

所以对于任意的，的最大值为，

要使不等式在上恒成立，

须，

记，因为，

所以在上递减，的最大值为，所以.

故的取值范围为.　　　　 …………………………………………10

20.(本小题满分13分)

已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　　　

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且.

解：(1)

……………………2分

由……………………4分

……………………8分

……………………10分

……………………

……………………13分

19.(本小题满分13分)

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列().

(1)若，求；

(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；

(3)续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

[解](1).　　　　　　　　　 　　　…… 2分

　 (2)，　　　　　　　　　　　　 …… 分

　　 ，

　　 当时，.　　　　　　　　　 …… 5分

　 (3)所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.　　　 …… 7分

研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围.……8 分

研究的结论可以是：由，

依次类推可得　

当时，的取值范围为等.　　　　　　　　　　 …… 10分

18.(本小题满分12分)

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

(1)画出四棱锥G—ABCD的三视图；

(2)在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

AGC的垂线，若垂足H在CG上，

求证：面AGD⊥面BGC

(3)在(2)的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

及其外接球的表面积。

解:(1)三视图(见右图)………………3分

(2)ABCD是正方形　 ∴　 BC⊥AB　　　　　　　　　　　

∵面ABCD⊥面ABG　 ∴　 BC⊥面ABG

∵AG面ABG　　　　　　 　 ∴　 BC⊥AG

又　 BH⊥面AGC　　　 ∴　 BH⊥AG

∵ BCBH=B　　　　　　　 　 ∴　 AG⊥面AGD

∴面AGD⊥面BGC　 …………………………7分

(3)由(2)知　 AG⊥面BGC　　 ∴AG⊥BG　 又AG=BG

∴ △ABG是等腰Rt△，取AB中点E，

连结GE，则GE⊥AB

∴ GE⊥面ABCD　

∴　 ………………9分

又　　 ∴ 取AC中点M，则　 　　因此：

　 即点M是三棱锥D—ACG的外接球的球心，

半径为　　 ∴　 ……………………14分