21.已知数列满足,(n=2,3,4,……)其中为非零常实数.

(I)当时, 求;

(II)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式.

20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：)

19.　已知复数(a、b)( 是虚数单位)是方程的根 ， 复数()满足，求 u 的取值范围

18．已知：　　 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明。

17．如图，在中，AD是∠BAC的角平分线，证明：

16.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则__________;=__________

15.某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A,B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B,C完成后，D可以开工。若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大是

13.如图，梯形，，是对角线和的交点，，则__________ ；

14已知函数

，那么______________．

12、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的(　　 )

289　　　　　 B．1024　　　　 C．1225　　　　 D．1378

11、是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有(　　 )

　　　 B．

C．　　　　　　 　 D．