22.　　 (本小题满分12分)

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

哈三中2009-2010学年度下学期

21.　　 (本小题满分12分)

分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点

(1)直线斜率为1且过点，若，，成等差数列，，求值

(2)若直线，且，求值.

20.　　 (本小题满分12分)

对于任意的实数,不等式 恒成立,记实数的最大值是.

(1)求的值；

(2)解不等式.

19.　　 (本小题满分12分)

已知数列满足，且()。

(1)　　　 求、、的值；

(2)　　　 猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

18.　　 (本小题满分12分)

　　 已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

17.　　 (本小题满分10分)

某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求： (1)抽到他能答对题目数的分布列； (2)他能通过初试的概率。

16.　　 以下四个命题：　

①；

②

③凸n边形内角和为 ④凸n边形对角线的条数是

其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当(是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是　　　　.

15.　　

两数均为；②表中的递推关系类似杨辉三角

(三角形数阵中的数为其肩上两数之和)，则

第行(第2个数是　　　　 .

14.　　 从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率为　　　　　　 .

13.　　 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，三人中至少有一人达标的概率是　　　　　 .