22．(选修4-1，几何证明选讲)

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。

21．(本小题满分12分) 已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，恒成立，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)　 已知向量.

(Ⅰ)求点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

点E，F分别为棱AB，PD的中点。

(I)在现有图形中，找出与AF平行的平面，

并给出证明；

(II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直？

若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

18.(本小题满分12分)

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500))

(I)求居民收入在[3000，3500)的频率

(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取多少人？

17．(本小题满分12分)

如图，在四边形中，

，且。

(I)求的值；

(II)求的面积。

16．设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,), 给出以下四个论断：

① 它的图象关于直线x=对称；　　　　 ② 它的周期为π；

③ 它的图象关于点(,0)对称；　　　　 ④在区间［－, 0］上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：

(1)　　　　　　　　　　　 ；　　　 (2)　　　　　　　　　　 .

15．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱高　

为3，体积为24，则这个球的表面积

是　　　　　 。

14．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员

每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场　　

比赛得分的中位数之和是　　。

13．抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为　 　　。