20.(本小题满分14分)

设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．

(1)求曲线的方程；

(2)若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；

(3)当时，在(2)的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．

19.(本小题满分14分)

已知函数，为实数)有极值，且在处的切线与直线平行.

　 (1)求实数a的取值范围；

　 (2)设，的导数为，令

求证：.

18．(本小题满分14分)

设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.

(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；

(2) 证明(1)中所得结论．

17．(本小题满分14分)

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F

是CD的中点.

　 (1)求证：AF平面CDE；

　 (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.

16. (本小题满分12分)

第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，

(1)恰有3次射击成绩为10环的概率；

(2)至少有3次射击成绩为10环的概率；

(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).

(结果用分数表示)

15．(本小题满分12分)

已知函数(为自然对数的底).

(1)求函数的单调区间；　 (2)求函数的极值.

14.在10个球中有6个红球，4个白球(各不相同)，不放回的依次摸出两个球，在第一次

　 摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是　　　　　 .

13.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率，则在内取值的概率为　　　　　 .

12.由曲线与直线围成的封闭区域的面积为　　　　　 　.

11.若事件与相互独立，且，则的值等于　　　　 .