2.(天津卷文15)设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=　　　　　 。

[答案]4

[解析]因为=，

设，则有===

=，当且仅当，即，所以当为数列{}的最大项时，=4。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用、均值不等式求最值等基础知识。

1.(福建卷理11)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式　　　　 .

[答案]

[解析]由题意知，解得，所以通项。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。

12.(重庆卷理1)在等比数列中，，则公比q的值为

(A) 2　　　　 (B) 3　　　　 (C) 4　　 　　 　　 (D) 8

[答案]A

解析：　

11.(浙江卷理3文5)设为等比数列的前项和，，则

(A)11　 　　　(B)5 　　　　　(C) 　　　　　(D)

解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题

10.(天津卷理6)已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为

　(A)或5　　　 (B)或5　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]C

[解析]设等比数列的公比为，则当公比时，由得，，而

，两者不相等，故不合题意；当公比时，由及首项为1得： ，解得，所以数列的前5项和为=，选C。

[命题意图]本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。

9.(山东卷文7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

[答案]C

[解析]若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。

[命题意图]本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。

8.(山东卷理9)设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列{an}是递增数列的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件、

(C)充分必要条件　　　　　　　　　 　 (D)既不充分也不必要条件

[答案]C

[解析]若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。

[命题意图]本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。

7.(全国Ⅰ卷理4文4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

　(A) 　　　　(B) 7　　　　　 (C) 6　　　　 (D)

[答案]A[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

　[解析]由等比数列的性质知，　

10,所以,

所以

6.(辽宁卷文3)设为等比数列的前项和，已知，，则公比

(A)3　　　 　 (B)4　　　 　　 (C)5　　 　　　　 (D)6

解析：选B. 两式相减得， ，.

5.(辽宁卷理6)设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则

(A)　 　　　　　(B) 　　　　　　(C)　 　　　　　(D)